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लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
y=65x-6y=65x−6 , 6x-5y=306x−5y=30
Step 1
समीकरणों की प्रणाली से AX=BAX=B पता करें.
[-6516-5]⋅[xy]=[-630][−6516−5]⋅[xy]=[−630]
Step 2
2×22×2 मैट्रिक्स का व्युत्क्रम 1|A|[d-b-ca]1|A|[d−b−ca] सूत्र का उपयोग करके पता किया जा सकता है जहां |A||A| AA का निर्धारक है.
यदि A=[abcd]A=[abcd] फिर A-1=1|A|[d-b-ca]A−1=1|A|[d−b−ca]
[-6516-5][−6516−5] का सारणिक ज्ञात करें.
ये दोनों एक मैट्रिक्स के निर्धारक के लिए मान्य संकेतन हैं.
सारणिक[-6516-5]=|-6516-5|
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
(-65)(-5)-6⋅1
सारणिक को सरल करें.
प्रत्येक पद को सरल करें.
5 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
-65 में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
-65⋅-5-6⋅1
-5 में से 5 का गुणनखंड करें.
-65⋅(5(-1))-6⋅1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
-65⋅(5⋅-1)-6⋅1
व्यंजक को फिर से लिखें.
-6⋅-1-6⋅1
-6⋅-1-6⋅1
-6 को -1 से गुणा करें.
6-6⋅1
-6 को 1 से गुणा करें.
6-6
6-6
6 में से 6 घटाएं.
0
0
0
किसी व्युत्क्रम मैट्रिक्स के लिए ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
10[-5-(1)-(6)-65]
मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.
-(1) को पुनर्व्यवस्थित करें.
10[-5-1-(6)-65]
-(6) को पुनर्व्यवस्थित करें.
10[-5-1-6-65]
10[-5-1-6-65]
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से 10 को गुणा करें.
[10⋅-510⋅-110⋅-610⋅(-65)]
10⋅-5 को पुनर्व्यवस्थित करें.
[Undefined10⋅-110⋅-610⋅(-65)]
चूंकि मैट्रिक्स अपरिभाषित है, इसलिए इसे हल नहीं किया जा सकता है.
Undefined
अपरिभाषित