लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$y = \frac{6}{5} x - 6$ , $6 x - 5 y = 30$

Step 1

समीकरणों की प्रणाली से $A X = B$ पता करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{6}{5} & 1 \\ 6 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 \\ 30 \end{array}]$

Step 2

गुणांक मैट्रिक्स का व्युत्क्रम ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का व्युत्क्रम $\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ सूत्र का उपयोग करके पता किया जा सकता है जहां $| A |$ $A$ का निर्धारक है.

यदि $A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ फिर $A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

$[\begin{array}{c} - \frac{6}{5} & 1 \\ 6 & - 5 \end{array}]$ का सारणिक ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

ये दोनों एक मैट्रिक्स के निर्धारक के लिए मान्य संकेतन हैं.

$सारणिक [\begin{array}{c} - \frac{6}{5} & 1 \\ 6 & - 5 \end{array}] = | \begin{array}{c} - \frac{6}{5} & 1 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$(- \frac{6}{5}) (- 5) - 6 \cdot 1$

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- \frac{6}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 6}{5} \cdot - 5 - 6 \cdot 1$

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 6}{5} \cdot (5 (- 1)) - 6 \cdot 1$

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 6}{5} \cdot (5 \cdot - 1) - 6 \cdot 1$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 6 \cdot - 1 - 6 \cdot 1$

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$6 - 6 \cdot 1$

$- 6$ को $1$ से गुणा करें.

$6 - 6$

$6$ में से $6$ घटाएं.

$0$

किसी व्युत्क्रम मैट्रिक्स के लिए ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} - 5 & - (1) \\ - (6) & - \frac{6}{5} \end{array}]$

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- (1)$ को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ - (6) & - \frac{6}{5} \end{array}]$

$- (6)$ को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ - 6 & - \frac{6}{5} \end{array}]$

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $\frac{1}{0}$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{0} \cdot - 5 & \frac{1}{0} \cdot - 1 \\ \frac{1}{0} \cdot - 6 & \frac{1}{0} \cdot (- \frac{6}{5}) \end{array}]$

$\frac{1}{0} \cdot - 5$ को पुनर्व्यवस्थित करें.

$[\begin{array}{c} Undefined & \frac{1}{0} \cdot - 1 \\ \frac{1}{0} \cdot - 6 & \frac{1}{0} \cdot (- \frac{6}{5}) \end{array}]$

चूंकि मैट्रिक्स अपरिभाषित है, इसलिए इसे हल नहीं किया जा सकता है.

$Undefined$

अपरिभाषित